Desflorestamento da Amazônia

ACOMPANHAMENTO DA EVOLUÇÃO DO DESFLORESTAMENTO DA AMAZÔNIA USANDO MODELAGEM MATEMÁTICA SIMPLES

José Israel Vargas, Rafael Grandsire e Carlos Feu Alvim

Resumo

Repete-se aqui a análise realizada em 2012 dos dados de desflorestamento  na Amazônia usando uma modelagem logística de Volterra e aplicada extensamente por Cesare Marchetti e José Israel Vargas. A queda no ritmo do desflorestamento pós Copenhagen superou as expectativas da análise anterior. Nos últimos anos, entretanto, houve uma retomada do desflorestamento levantando uma inquietude sobre o comportamento futuro.

Palavras Chave:

Amazônia, desmatamento, desflorestamento, modelagem logística, análise quantitativa.

1       Introdução

O desflorestamento de modo geral, mas em particular o da Amazônia, segue sendo o foco principal das preocupações ambientais, no Brasil. Sua evolução foi abordada no N° 86[i] dessa revista com auxílio de uma modelagem matemática simples como um fenômeno que estaria em fase de saturação, assumindo a forma de uma curva em S e, tendendo a um valor um pouco inferior ao previsto inicialmente quando não havia compromisso explícito brasileiro com a contribuição do País em conter o efeito estufa.

O Brasil se comprometeu na iNDC (Intended Nationally Determined Contribution), cujo título completo em português é “Pretendida Contribuição Nacionalmente Determinada para Consecução do Objetivo da Convenção Quadro das Nações Unidas sobre Mudanças do Clima” [ii] a:

“- fortalecer políticas e medidas com vistas a alcançar, na Amazônia brasileira, o desmatamento ilegal zero até 2030 e a compensação das emissões de gases de efeito de estufa provenientes da supressão legal da vegetação até 2030”;

Este comportamento deve ser monitorado para prevenir eventuais pressões que deslocariam o equilíbrio alcançado e poderiam desencadear um novo ciclo de desmatamento semelhante ao ocorrido nas últimas décadas que teve seu auge em torno da virada do século. Esta atenção é necessária já que, os resultados para os dois últimos anos (2015 e 2016) mostram aumentos de áreas desflorestadas nesses anos na Amazônia Brasileira. Recentemente, foram propostas medidas de afrouxamento das restrições ao desmatamento, como a da MP, aprovada pelo Senado em 25 de maio de 2017 e vetada pelo Presidente Temer, que alterava os limites da Floresta Nacional do Jamanxim. Isso pode sinalizar uma tendência de negligenciar restrições ao desmatamento e comprometer as metas voluntárias apresentadas pelo Brasil em Paris, dando início a um novo ciclo de desflorestamento na Amazônia. Essa região tem importante papel, tanto no que diz respeito às mudanças climáticas, a nível global, quanto na presumida extinção da imensa biodiversidade regional que, estima-se, seja a mais rica do planeta.

2       Incorporação dos dados 2008 a 2015

Os dados do trabalho anterior alcançavam o ano de 2007 e nesta revisão, foi possível incorporar dados de desflorestamento até 2016 (valor preliminar para o último ano). Os dados sobre o desmatamento da Amazônia Legal, levantados pelo INPE e pela EMBRAPA[iii], são mostrados na Figura № 1 e mostram uma sensível redução nos últimos sete anos. O dado para 1988 representa a média avaliada de 1977 a 1988 e o último ano mostrado (2016) é uma avaliação preliminar.

Figura 1: Evolução do desflorestamento anual da Amazônia Legal

Existe, na comunidade científica nacional e internacional, uma atenção especial com a evolução do desflorestamento na região amazônica que, segundo avaliações feitas pelo governo, chegou a ser a principal responsável pela contribuição brasileira aos gases de efeito estufa. Além de sua contribuição no aquecimento global, estima-se que a destruição da floresta tenha influência marcante no clima do continente como um todo e, particularmente, no regime pluvial de nosso país.

O tratamento destes efeitos vinha sendo predominantemente qualitativo, até 1989, quando se iniciou a fotointerpretação de imagens obtidas pelo satélite Landsat 5, pelo INPE – Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. Esse trabalho contribuiu para a elaboração da Comunicação Nacional para a Convenção Quadro das Nações Unidas sobre Mudança do Clima da Comunicação do Brasil, em 1994[iv]. Segundo este relatório, a contribuição do desmatamento, ocorrido até então (470 mil km2), responderia por cerca de 50% das emissões de gases causadores do efeito estufa pelo Brasil.

P. Aguiar et al.[v]., em trabalho conjunto do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais – INPE e do Museu Paraense Emílio Goeldi – MPEG, estimaram as emissões de CO2 por desmatamento na Amazônia Brasileira utilizando um modelo matemático que combina mapas anuais de novas áreas desmatadas com informações espacialmente explícitas sobre a distribuição da quantidade de biomassa nos diferentes tipos de vegetação do Bioma Amazônia. O modelo leva também em conta as diferenças inter-regionais em termos de biomassa, com a localização dos desmatamentos, e considera suas diferentes etapas, a saber: o corte, a queima no solo, a decomposição das raízes e as queimadas nos anos sucessivos, subtraindo-se o que foi acumulado com o crescimento e corte da vegetação secundária.

Segundo os dados anuais do Governo Federal, disponíveis anualmente a partir de 1988, e considerando-se a estimativa do total acumulado até 1994, acima mencionada, o total desmatado da região amazônica até 2015 seria de 777 mil km2, correspondentes a 18,9% da área total da Amazônia (estimada em 4,109 milhões de km2) [vi]

Usando dados até 2015, a estimativa da área desflorestada ao final do processo é de cerca de 0,88 milhões de km2. Este valor resulta do melhor ajuste com os últimos dados disponíveis a partir da metodologia mostrada em edição anterior que usou dados até 2007 (E&E № 86). A estimativa deste trabalho, mostrada a seguir, é inferior à apresentada naquela edição que era de 1,11 milhão de km2. Nesta reavaliação, foram também corrigidos dados do desmatamento acumulado.

Se os dados sobre o desflorestamento mostram uma evolução positiva, a ação predatória sobre a biodiversidade ainda permanece largamente ignorada. Isto se deve não só à enorme variedade e complexidade desse bioma, mas também aos ainda limitados esforços científicos realizados para elucidá-la.

3       Discussão

Parece conveniente recordar que a metodologia descrita no trabalho anterior deriva do tratamento matemático dado à Teoria da Evolução e logo, à competição entre espécies vivas, por Vito Volterra, em seu famoso trabalho intitulado “Leçons sur la théorie mathématique de la lute pour la vie”[vii]  e extensamente explorado por Cesare Marchetti no International Institute for Applied System Analysis[viii]. Aqui usaremos somente uma solução particular da equação diferencial não linear de Volterra, a chamada versão Malthusiana. Ela descreve a dinâmica da ocupação, por predadores, de uma área limitada fisicamente, em recursos de todos os tipos (ou em extensão), definindo assim o chamado nicho. Detalhes dessa abordagem encontram-se nas referências[ix].

A equação Malthusiana (1), apresentada abaixo:

dN/dt = aN.(N* – N)                    (1)

mostra que a intensidade da ocupação (destruição) da floresta, por unidade de tempo dt (anual), é proporcional ao que já foi anteriormente desmatado, N, no tempo t e ao que resta a ser desmatado, N*- N, onde N* é o nicho total desflorestável no início do processo.

O a é uma constante de proporcionalidade, que mede a taxa de desflorestamento. A solução da equação (1) é conhecida como equação logística (ou epidemiológica, por descrever corretamente a evolução temporal de epidemias)[x] e é expressa a seguir:

N(t) = N*/[1+exp(at+b)]             (2)

Chamando de F a fração de ocupação do nicho N*, ou seja, F = N/N*, ao correr do tempo t a equação logística assume a forma:

F/(1-F) = exp(at+b)                    (3)

sendo b um localizador temporal, como se pode ver em sua representação dita de Fisher-Pry, obtida extraindo-se o logaritmo natural de (3) e consequentemente linearizando a equação:

ln[F/(1-F)] = at + b                    (4)

As representações gráficas das equações estão mostradas mais adiante, para o caso em estudo. A equação (1) tem forma de sino e varia desde valores negativos próximos de zero (de fato, desde menos infinito), passa pelo valor máximo 0,5 do valor total, (considerado este igual a 1 ou 100%) e assume valores positivos próximos de 1 (de fato, valores positivos muito grandes), no seu limite superior. Ela é chamada de “curva da vida”, por descrever quaisquer processos evolutivos, que consistam de ações de nascimento, crescimento até um ápice, seguido por decréscimo e morte, com a cessação do processo; ou, alternativamente, descreve uma mutação inicial, a difusão competitiva (Darwinista) da nova espécie e seu crescimento, até à saturação do nicho, mediante sua ocupação completa por senectude final do referido organismo, ou do processo considerado, por falta de “alimento” no nicho; ou por pressão de forças socioeconômicas emergentes contrárias. No caso presente, supõe-se justamente que essas forças limitariam o nível de desmatamento tolerável que não seria o total da área original. Assim, o nicho a ser ocupado aqui considerado não é o total da área (cerca de 4 milhões de km2), mas estaria limitado a cerca de 1 milhão de km2.

No presente caso, para adequar os dados à representação das equações acima mencionadas, estimou-se inicialmente o desmatamento acumulado, considerando-se os dados mensais disponíveis e o valor acumulado para 1991. Em seguida, a partir de um valor tentativo do nicho N* a ser ocupado estimou-se a fração F=N/N* alcançada a cada ano, sendo N o total desmatado acumulado até o ano.

A equação (1) permite determinar avaliar o “nicho” a partir dos dados do desflorestamento anual (representação de dN/dt) e dos valores acumulados N de desflorestamento.

Figura 2: Determinação do Nicho N* usando-se ajuste para dados de dN/dt e N que correspondem ao desflorestamento anual e acumulado, respectivamente.

Os dados mostrados na Figura 2 permitem estimar o nicho em 882 mil km2. Uma metodologia alternativa (usada no trabalho anterior) é procurar o valor máximo ajustando um polinômio de segundo grau e identificar esse máximo com N*/2.

Coeficientes muitos semelhantes resultam do ajuste na representação Fisher Pry mostrada na Figura 3 que corresponde a representação da equação (4). O Melhor ajuste para a reta nesta representação determina o nicho de 891 mil km2 para o desflorestamento limite e uma constante de tempo (de 10% para 90% de ocupação do nicho) Δ=48 anos. A representação abaixo usa o valor do nicho de 882 mil km2, obtido usando a metodologia anteriormente mostrada e possui uma constante de tempo de 47 anos.

Figura 3: Representação Fisher-Pry da função logística do desmatamento da Floresta Amazônica (1977 – 2015).

A Figura 4 mostra os dados acumulados do desflorestamento em fração do nicho e em valores em km2.

Figura 4 Desflorestamento acumulado e ajuste mostrando a tendência à limitação do valor desflorestado da Amazônia Legal

A tendência observada parece coerente com uma estabilização na área coberta pela Floresta Amazônica dentro do prometido pelas autoridades brasileiras na Conferência de Paris. Uma melhor ideia do que significa esse ajuste em termos de desflorestamento anual é o mostrado na Figura 5 que representa os valores anuais.

Figura 5: Comparação do desflorestamento mensal verificado com o ajuste logístico

A Figura 4 fornece uma melhor ideia da tendência do desflorestamento. A Figura 5 mostra as variações ocorridas que estão naturalmente muito sujeitas a circunstâncias econômicas e sociais. O ano de 1991 é o segundo do Governo Collor que apresentou forte recessão no primeiro ano. 1995 foi o primeiro ano do Governo FHC e 2004 o segundo do Governo Lula. 1994 e 2004 foram anos de crescimento econômico acima de 5% ao ano. A análise dos dados não permite, no entanto, obter uma clara correlação entre o crescimento econômico. Sabe-se que as mudanças de governo, principalmente quando envolvem mudança de tendência política, costumam propiciar uma inércia nos mecanismos do Estado o que poderia reforçar os picos de 1995 e 2004, também relacionados aos da atividade econômica. Na circunstância vigente nestes dois anos, se confirmada a expansão do desmatamento, certamente deverá ser atribuída a controles mais frouxos uma vez que não estamos em período de expansão da atividade econômica.

O compromisso brasileiro da Conferência de Paris não fixa uma trajetória anual para o desflorestamento. A trajetória mostrada na Figura 5 pode ser considerada a “natural” para fenômenos complexos como o desflorestamento. Mesmo sendo mantido o compromisso, esperam-se oscilações em torno dessa trajetória. Em um sistema de equilíbrio dinâmico de forças socioeconômicas, isto pode ser encarado de forma natural e a apuração constante e a pronta publicação do que está acontecendo auxilia alcançar este equilíbrio.

4       Uma Nova Onda de Desflorestamento?

Pouco se comentou no Brasil sobre a retomada do desflorestamento verificada em 2015 e 2016 mostrada na Figura 5 previamente à viagem do Presidente Temer à Noruega. Só em 21/06/2017 a Folha de São Paulo [xi] comentou a tendência preocupante da política ambiental brasileira em virtude dos resultados para os dois últimos anos. A entrevista do ministro norueguês, na realidade, faz referências muito elogiosas aos resultados dos anos imediatamente procedentes. O episódio teve ainda desdobramentos em pronunciamentos oficiais durante a visita presidencial.

Um desdobramento da metodologia aqui apresentada já foi usado na análise de outros fenômenos de longo prazo, onde, como no aqui tratado, intervêm muitos fatores e ocorrem oscilações em torno do ajuste da logística.

As Figuras 3, 4 e 5 mostram que o desflorestamento real vem oscilando em torno de uma tendência de longo prazo de ocupação de um nicho que corresponderia a cerca de um quarto da floresta original.

A mesma metodologia aqui aplicada para aos dados globais (de longo prazo) pode ser aplicada a períodos mais restritos. Isso é feito dividindo-se o intervalo de tempo e ajustando uma curva logística a cada um dos ciclos observados.

A aplicação da metodologia ao ciclo observado entre 1992 a 2012 resulta em um ajuste muito bom como o mostrado na Figura 6.

Figura 6: Ajuste dos dados entre 1997 e 2012

O resultado do ajuste é que o ciclo estudado já estaria encerrado e o valor acumulado em 2012 já representava 97% do nicho e o desmatamento anual esperado no ciclo tenderia rapidamente para zero. A Figura 7 mostra o ajuste em relação as emissões no período 1997/2012 e as que seguiram nos anos 2012/2016 que parecem indicar o início de um novo ciclo ou oscilação.

Figura 7: Dados Observados do desflorestamento anual e ajuste para o período 1997 e 2012

Como pode ser observado, o ajuste logístico é capaz de oferecer uma boa descrição para o ciclo observado. No caso, não foi possível identificar um padrão nos ciclos anteriores que pudesse ser útil para a previsão de um próximo.

5       Conclusão

O desflorestamento da Amazônia Brasileira vinha sendo paulatinamente reduzido e constitui um fenômeno que pode ser, em sua tendência global, reproduzido no longo prazo por uma modelagem matemática simples. O processo está sujeito a variações anuais que precisam ser monitoradas. Uma reversão de tendência é possível se for modificado o atual equilíbrio socioeconômico que levou à Política Ambiental que, em termos de contenção do efeito estufa, foi resumida na “Pretendida Contribuição Nacional Determinada” mais conhecida pela sigla em inglês iNDC que o Brasil apresentou na Conferência do Clima da ONU em Paris em 2016 e que foi recentemente ratificada pelo Brasil.

O objetivo deste trabalho foi apenas modelar o que vem ocorrendo. A identificação de uma tendência de longo prazo e as oscilações identificadas podem subsidiar uma melhor compreensão do que vem ocorrendo. Uma política para a Amazônia, deveria explicitar os objetivos a serem alcançados de maneira que o País pudesse dispor de um planejamento onde os recursos naturais da região fossem usados para alcançar um equilíbrio realmente sustentável dos pontos de vista ecológico, social e econômico. Desse mapeamento é que deveria surgir o conjunto de metas. No caso do desflorestamento, as rígidas metas estabelecidas parecem satisfazer apenas um dos pontos de vista, o que, normalmente, conduz a não sustentabilidade.

 

Referências

[i] http://eee.org.br/wp-content/uploads/2017/02/eee86p.pdf

[ii] GOVERNO BRASILEIRO. Pretendida Contribuição Nacional para Consecução do Objetivo da Convenção Quadro das Nações Unidas sobre Mudanças do Clima. Brasília, 2016 em

http://www.mma.gov.br/images/arquivo/80108/BRASIL%20iNDC%20portugues%20FINAL.pdf .

[iii] PRODES/IMPE-EMBRAPA Taxas anuais do desmatamento – 1988 até 2016: Taxa de desmatamento anual (km2/ano) em http://www.obt.inpe.br/prodes/prodes_1988_2016n.htm

[iv] Governo Brasileiro: Comunicação Nacional para a Convenção Quadro das Nações Unidas sobre Mudança do Clima, Brasilia, 1994. em

http://sirene.mcti.gov.br/documents/1686653/1706391/205854.pdf/5eadb8ca-f316-49ec-9dd1-7ba80754b20d.

[v] Aguiar, A. P.; Ometto, J. O.; Nobre, C.; Câmara, G.; Longo, K.; Alvalá, R., Araujo, R. J.; Soares, V.; Vareliano, D.; Almeida, C.; Vieira, I. e Almeida, A. Estimativa das Emissões de CO2 por desmatamento na Amazônia Brasileira; Relatório Técnico Sintético INPE, 2009.

[vi] Marta Salomon e Tânia Monteiro, Maior parte de área desmatada da Amazônia virou pasto, Estado de São Paulo, 03/09/2011 citando relatório Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe) e pela Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa) apresentado ontem ao Palácio do Planaltono dia anterior. Em

http://www.estadao.com.br/noticias/geral,maior-parte-de-area-desmatada-da-amazonia-virou-pasto-mostra-estudo-imp-,767823

[vii] Volterra, V.; Leçons sur la théorie mathématique de la lute pour la vie. Paris, Gauthier-Villars, 1931.

[viii] Marchetti, C.; A Forecasting Model for Research and Innovation Activities in Selected Areas: A Support for Strategic Choices, 1991. International Institute of Applied Systems Analysis, Laxenburg, Austria.

[ix] Goel, N. S.; Maitra, S. C.; Montroll, E. W.; On the Volterra and Other Nonlinear Models of Interacting Populations. Reviews of Modern Physics, 1971, 43(2), 231-276.

Vargas, J. I.; A Prospectiva tecnológica: a previsão com simples modelo matemático. Economia e Energia, nº 45 (julho/agosto de 2004) e nº 46 (setembro/outubro de 2004) em http://ecen.com/eee45/eee45p/ecen_45p.htm

[x] Vargas, J. I.; Ferreira, O. C.; Alvim, C. F.; Corgozinho, P. M.; Tratamento Logístico das Ocorrências Anuais de Dengue no Rio de Janeiro (1985 – 2008); Economia e Energia, nº 71 (dezembro 2008/janeiro 2009). Em http://ecen.com/eee71/eee71p/dengue_no_rj.htm

[xi] Vemos tendências preocupantes, diz ministro norueguês do ambiente. Folha de São Paulo 21/02/2017 em http://www1.folha.uol.com.br/ambiente/2017/06/1894546-noruega-critica-politica-ambiental-de-temer-as-vesperas-de-visita-oficial.shtml

E&E 95

 

Economia e Energia Nº 95, Abril a Junho de 2017 – Ano XXI
ISSN 1518-2932

Palavra do Editor:

O desflorestamento da Amazônia é um fenômeno econômico-social complexo que torna atrativa uma análise ao longo do tempo com auxílio de uma curva em S. Em uma primeira fase desse processo, prevaleceu a motivação econômica de desmatar que predominou até que uma reação social pôs travas ao processo. Justamente porque é um fenômeno complexo, o tempo de resposta a uma mudança de tendência enfrenta uma inércia considerável que se reflete no comportamento do desflorestamento acumulado.

O Brasil assumiu importantes compromissos na Conferência do Clima da ONU realizada em Paris através da chamada iNDC (Intended Nationally Determined Contribution), entre eles, o de reduzir o desmatamento ilegal a zero e compensar o desmatamento legal.

Esses compromissos na área do clima não vêm merecendo o debate adequado em nosso País. As implicações econômicas são raramente discutidas pela sociedade, não obstante alguns documentos consistentes que o próprio Governo tem colocado para discussão. É o caso, por exemplo, do “Documento-Base para Subsidiar os Diálogos Estruturados sobre a Elaboração de uma Estratégia de Implementação e Financiamento da Contribuição Nacionalmente Determinada* do Brasil ao Acordo de Paris” que ainda está aberto a sugestões.

O problema é que neste tipo de consulta, quando não existe uma posição bem estruturada, dos que são contrários a algumas medidas, o almejado diálogo não acontece realmente. Posições como a dos ruralistas que se movimentam agora contra as restrições ao desflorestamento não aparecem no debate público prévio a decisões importantes como as envolvidas na iNDC apresentada pelo Brasil na Conferência da ONU sobre o Clima. Para que esses setores pudessem participar efetivamente do tipo de diálogo proposto, seria necessário que sua posição estivesse bem estruturada do ponto de vista econômico, social ou mesmo político.

A consequência, é que o Brasil adere alegremente a compromissos internacionais sem que os setores atingidos realmente se manifestem, seja por desinteresse, seja pelo formato muito técnico do diálogo proposto. Depois, se surpreendem com as reações externas quando o País deixa de cumprir uma meta ou, simplesmente, surgem sinais de reversão da notável redução de desflorestamento ocorrida nos últimos anos.

Por falta de unidade interna em torno dos objetivos traçados e de acompanhamento pela mídia do progresso atingido, todo o crédito da reversão no ritmo do desflorestamento amazônico e mesmo a singular conservação da floresta ao longo dos séculos, pareceu desaparecer pelo ralo.

O ocorrido na viagem presidencial à Noruega funciona como um bom indicativo do que pode acontecer caso o Brasil resolva não cumprir as metas voluntariamente assumidas. No caso,que aquele país é um dos principais investidores externos nas iniciativas de controle do desflorestamento do Governo Brasileiro.

Mesmo nacionalmente determinadas, o Brasil assume com a Declaração um compromisso internacional que será objeto de vinculação a empréstimos e até condicionante a acordos de cooperação ou de comércio internacional.
É bom lembrar que, no caso do desflorestamento, a responsabilidade de oferecer compensações pelo desmatamento legal já foi assumida pelo Governo até 2030. Como, a partir daquele ano, também não é suposto desmatamento ilegal, caberá ao contribuinte ou ao empreendedor a responsabilidade por todas as medidas compensatórias, caso não existam os esperados recursos externos.

Carlos Feu Alvim

(*) Em boa hora, o MMA mudou o nome do documento em português de “pretendida Contribuição Nacionalmente Determinada” para Contribuição Nacionalmente Determinada – CND com sigla mais próxima da internacional e sem o termo “pretendida¨ de difícil interpretação e duplo sentido.  http://www.mma.gov.br/clima/ndc-do-brasil


Conteúdo:
Palavras do Editor (Acima)

Acompanhamento da Evolução do Desflorestamento da Amazônia Usando Modelagem Matemática Simples

As Metas Brasileiras de Emissões de Gases de Efeito Estufa e a Contribuição Nacionalmente Determinada – CND do Brasil


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