{"id":4218,"date":"2020-06-13T02:16:31","date_gmt":"2020-06-13T05:16:31","guid":{"rendered":"http:\/\/ecen.com.br\/?p=4218"},"modified":"2020-06-13T11:34:23","modified_gmt":"2020-06-13T14:34:23","slug":"acompanhamento-e-projecao-de-obitos-pela-covid-19-no-brasil","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/ecen.com.br\/?p=4218","title":{"rendered":"Acompanhamento e Proje\u00e7\u00e3o de \u00f3bitos pela Covid 19 no Brasil"},"content":{"rendered":"\t\t
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\u00a0\"\"<\/em><\/strong><\/p>

Economia e Energia<\/span>\u00a0\u00a0<\/em><\/strong><\/p>

N\u00ba 106, janeiro a junho de 2020
ISSN 1518-2932 Dispon\u00edvel em: http:\/\/ecen.com \u00a0
(n\u00fameros anteriores) http:\/\/ecen.com<\/p>

ACOMPANHAMENTO E PROJE\u00c7\u00c3O DE \u00d3BITOS PELA COVID NO BRASIL\u00a0
Reda\u00e7\u00e3o Preliminar em Discuss\u00e3o E&E 106<\/strong><\/a><\/h1>

Baixar o arquivo em pdf<\/a><\/p>

Palavra do Editor<\/span><\/strong><\/p>

Raz\u00f5es para a divulga\u00e7\u00e3o desse Acompanhamento<\/strong><\/h1>

Um conhecimento s\u00f3 \u00e9 realmente \u00fatil quando possibilita uma “previs\u00e3o” do futuro.<\/p>

Prever o futuro no curto e m\u00e9dio prazo \u00e9 uma tarefa ingrata porque os pretensos profetas ser\u00e3o punidos tamb\u00e9m no curto e m\u00e9dio prazo.<\/p>

Cientes desse risco, resolvemos, mesmo assim, ir divulgando os resultados parciais de nossas proje\u00e7\u00f5es e quest\u00f5es na esperan\u00e7a que eles possam ser \u00fateis.<\/p>

Na realidade, como n\u00e3o se sabe o comportamento que ser\u00e1 adotado por governos e cidad\u00e3os quanto ao isolamento social, n\u00e3o podemos ter uma ideia precisa do que acontecer\u00e1. O que a metodologia realmente fornece \u00e9 uma ideia para onde estamos indo. Para onde realmente vamos \u00e9 uma quest\u00e3o onde todos somos os protagonistas, conscientes ou n\u00e3o disto.<\/p>

Ou seja, os autores deste trabalho j\u00e1 temos a desculpa padr\u00e3o para nossas prov\u00e1veis falhas.<\/p>

Acreditamos que o exame dos dados por diferentes \u00e2ngulos, mesmo por pessoas treinadas no uso das estat\u00edsticas, mas sem conhecimento espec\u00edfico do problema m\u00e9dicos, pode ser \u00fatil aos especialistas e a popula\u00e7\u00e3o interessada para compreender as possibilidades e os riscos envolvidos.\u00a0<\/p>

Estamos apresentando, nessa vers\u00e3o preliminar, os resultados comentados para o Rio de Janeiro e Brasil. Temos os mesmos dados dispon\u00edveis para as 5 Macrorregi\u00f5es e para os estados.\u00a0 Nosso objetivo \u00e9 de irmos aprofundando e corrigindo dados e observa\u00e7\u00f5es ao longo da pandemia. Estamos naturalmente abertos a colabora\u00e7\u00f5es externas e ao debate,<\/p>

Carlos Feu Alvim<\/p>

Texto e dados em discuss\u00e3o, reda\u00e7\u00e3o preliminar de 12\/06\/2020<\/strong><\/p>

COVID 19<\/strong><\/h1>

Abordagem log\u00edstica da propaga\u00e7\u00e3o do Novo Coronavirus<\/strong><\/h1>

Carlos Feu Alvim, Olga Mafra e Jos\u00e9 Israel Vargas<\/em><\/p>

O tratamento log\u00edstico foi aplicado por Cesare Marchetti[1]<\/a> a in\u00fameros sistemas sociais e econ\u00f4micos e tecnol\u00f3gicos. No Brasil, o professor Jos\u00e9 Israel Vargas o aplicou tamb\u00e9m a diversos sistemas, com \u00eanfase em casos brasileiros.<\/p>

Aqui mesmo, j\u00e1 aplicamos esse ajuste para v\u00e1rios casos e o assunto j\u00e1 foi tratado no n\u00famero zero dessa revista,[2]<\/sup><\/a> em artigo de Omar Campos Ferreira, e uma vis\u00e3o completa sobre a metodologia est\u00e1 no exemplar de n\u00famero 45 da E&E, em artigo de Jos\u00e9 Israel Vargas \u201cProspectiva Tecnol\u00f3gica, Previs\u00e3o com um Simples Modelo Matem\u00e1tico\u201d[3]<\/a>.<\/p>

A metodologia, que nasceu na an\u00e1lise de Volterra e Lotka de sistemas de competi\u00e7\u00e3o biol\u00f3gica, pode ser aplicada \u00e0 Covid 19 que est\u00e1 se colocando como a maior pandemia desde a gripe espanhola, ocorrida h\u00e1 praticamente um s\u00e9culo (1918 a 1920).<\/p>

Fundamentalmente, essa metodologia se baseia em um modelo no qual a taxa de infec\u00e7\u00e3o em uma popula\u00e7\u00e3o depende do n\u00famero de infectados N e do n\u00famero dos que restam a infectar (N*-N) sendo N* o n\u00famero final de atingidos, denominado de nicho. Matematicamente isso se traduz na equa\u00e7\u00e3o na qual, ao longo do tempo o n\u00famero de contaminados ser\u00e1 proporcional ao produto de um termo crescente N e outro decrescente
N*-N.<\/p>

T = dN\/dt = a.N.(N*-N) ou<\/p>

T = a.N*.N – a.N2<\/sup> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (1)<\/p>

Onde dN\/dt pode ser associado ao n\u00famero de novos infectados (varia\u00e7\u00e3o de N) por unidade de tempo (tomada aqui como um dia).\u00a0 \u00c9 f\u00e1cil mostrar que o valor m\u00e1ximo da taxa de contamina\u00e7\u00f5es acontecer\u00e1 quando N = N*\/2. Na equa\u00e7\u00e3o de T reconhecemos a equa\u00e7\u00e3o de uma curva de segundo grau do tipo\u00a0\u00a0
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0[y = a1<\/sub>.x – a2<\/sub>.x2<\/sup>],\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0
mais precisamente, uma par\u00e1bola. Um ajuste pelo m\u00e9todo de m\u00ednimos quadrados nos permite estimar o n\u00famero final de infectados N*; ao atingir metade desse nicho estaremos no m\u00e1ximo de contamina\u00e7\u00f5es por dia.<\/p>

Supondo que o n\u00famero de \u00f3bitos seja uma fra\u00e7\u00e3o fixa do n\u00famero de atingidos, o mesmo tipo de equa\u00e7\u00e3o pode ser usado nos dois casos, tomando dados parciais dispon\u00edveis para estimar a quantidade de infe\u00e7\u00f5es ou de \u00f3bitos finais. Como o n\u00famero de \u00f3bitos tende a ser mais bem avaliado, procuramos nos concentrar aqui nesses dados.<\/p>

Um problema pr\u00e1tico, no caso, \u00e9 que as pol\u00edticas de distanciamento social reduzem o tamanho deste nicho. Se essa pol\u00edtica \u00e9 mudada, o nicho tamb\u00e9m muda de tamanho. Outro problema, no caso do Brasil que tem dimens\u00f5es continentais, \u00e9 que a epidemia vai se difundindo aos poucos pelo Pa\u00eds e alcan\u00e7a cada munic\u00edpio e at\u00e9 cada bairro em diferentes datas. Outro problema pr\u00e1tico \u00e9 a necessidade de uma popula\u00e7\u00e3o relativamente grande para que o tratamento estat\u00edstico fa\u00e7a sentido. Nossa escolha foi tratar os dados em tr\u00eas n\u00edveis: pa\u00eds regi\u00e3o e estados.<\/p>

Da resolu\u00e7\u00e3o da equa\u00e7\u00e3o diferencial dN\/dt = a.N.(N-N*) resulta a equa\u00e7\u00e3o:<\/p>

F = N\/N* = 1\/(1+ e(-at-b)<\/sup>)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (2)<\/p>

Onde F \u00e9 a fra\u00e7\u00e3o do \u201cnicho\u201d ocupado e a fun\u00e7\u00e3o encontrada \u00e9 da chamada curva em S, denominada de log\u00edstica.<\/p>

Tomando-se o logaritmo neperiano da equa\u00e7\u00e3o encontra-se<\/p>

Ln(F\/(1-F)) = a.t + b\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (3)<\/p>

Essa equa\u00e7\u00e3o facilita estimar os coeficientes a<\/strong> e b<\/strong> da fun\u00e7\u00e3o log\u00edstica ajustando uma reta nos valores de Ln(F\/(1-F))<\/p>

Aplica\u00e7\u00e3o da metodologia aos n\u00fameros do Estado do Rio de Janeiro<\/strong><\/a><\/h1>

Os dados, fornecidos pelo MS – Minist\u00e9rio da Sa\u00fade, para o Rio de Janeiro s\u00e3o aqui apresentados como exemplo de aplica\u00e7\u00e3o da metodologia. Eles se referem ao n\u00famero de pessoas infectadas e no de \u00f3bitos registrados, em consequ\u00eancia da Covid 19. Como j\u00e1 mencionamos, preferimos concentrar a an\u00e1lise nos dados de \u00f3bitos, n\u00e3o obstante o retardo impl\u00edcito das ocorr\u00eancias e seu registro em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 data de contamina\u00e7\u00e3o.<\/p>

Ver e baixar arquivo E&E 106 parcial <\/a><\/p>

Aplica\u00e7\u00e3o da metodologia aos n\u00fameros do Brasil<\/strong><\/a><\/h1>

A aplica\u00e7\u00e3o da metodologia tem suas limita\u00e7\u00f5es em um pa\u00eds das dimens\u00f5es do Brasil onde existem, v\u00e1rios sistemas em ambientes diferentes com uma grande varia\u00e7\u00e3o de latitude, clima e ocupa\u00e7\u00e3o do espa\u00e7o f\u00edsico.<\/p>

Ver e baixar arquivo E&E 106 parcial<\/a><\/strong><\/p>

[1]<\/a> Cesare Marchetti. Society as a learning system<\/em>. Technological Forecasting and Social Change, 18:267-282, 1980<\/p>

[2]<\/a> https:\/\/ecen.com\/eee0\/eeezero.pdf<\/a><\/p>

[3]<\/a> http:\/\/w.ecen.com\/eee45\/eee45p\/prospeccao_tecnologica.htm<\/a><\/p>

[4]<\/a> M\u00e9dia quadr\u00e1tica dos desvios relativos<\/p>

[5]<\/a> Naturalmente, os \u00faltimos tr\u00eas dados ainda estariam sujeitos \u00e0s varia\u00e7\u00f5es semanais porque m\u00e9dia \u00e9 centrada (o pr\u00f3prio dia e tr\u00eas anteriores e tr\u00eas posteriores); assim os tr\u00eas \u00faltimos dados \u00e9 feita a corre\u00e7\u00e3o da \u201csemanalidade\u201d .<\/p>

[6]<\/a> O Minist\u00e9rio da Sa\u00fade – MS tem divulgados os dados por 100 mil habitantes. No caso, preferimos adotar as mortes por milh\u00e3o de habitantes que favorecem a compara\u00e7\u00e3o di\u00e1ria e n\u00e3o dificultam a acumulada.<\/p>

[7]<\/a> J.C. Fisher and R.H. Pry. A simple substitution model of technological change<\/em>; Technological Forecasting and Social Change<\/em>, 3:75-88, 1971. https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/pii\/S0040162571800057<\/a><\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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